6.3 Модель визначеності вартості комерційного банку

Брітченко І.Г., Момот О.М., Саєнко В.Г.

Роками фінансові установи проводили політику, направлену на залучення та формування клієнтської бази. Розвинута та стабільна клієнтська база формує необхідну основу розвитку універсального комерційного банку. Комерційні банки виявляють особливу турботу про розширення кола своїх клієнтів і зміцнення відносин з ними. Кожний комерційний банк із року в рік удосконалює свою продуктову базу, розширює мережу своїх відділень, банкоматів і створює умови для постійного нарощення клієнтської бази. Усі ці дії комерційний банк проводить для того, щоб утримати вже наявну клієнтську базу та залучити нових клієнтів. Залучення нових клієнтів до обслуговування в банку – процес важливий, але не складний. Складнішим є питання, як втримати уже наявну клієнтську базу та передбачити прогнозний термін обслуговування клієнтів у банку.

У вітчизняному фінансовому просторі вкладник приймає рішення найчастіше інтуїтивно, реагуючи скоріше на чутки, ніж на факти. Подібна ситуація може стати згубною для будь-якого успішного банку. При цьому досить лише грамотно спланувати поширення негативної інформації про банк конкурента. В умовах, коли одержати об’єктивну інформацію немає звідки, клієнти легко піддаються паніці, а для банку паніка в рядах вкладників – одна із найбільш серйозних проблем.

Для того, щоб зробити правильний вибір, споживач банківських послуг повинен вміти орієнтуватися на ринку, зіставляти послуги різних банків з погляду їх ціни та якості.

Спочатку клієнт може довідатися про банк від друзів, знайомих, колег, з рекламного оголошення, від працівників самого банку. Вибір банку може бути продиктований тим, що його офіс знаходиться близько до місця проживання клієнта або до місця роботи; банк може пропонувати відносно дешеві послуги; і такі, яких немає в інших місцевих банках, зрештою банк має високу репутацію в місті, районі.

Проведені в різних країнах дослідження мотивів вибору банків клієнтами показують, що на перше місце останні ставлять кількість і якість наданих банком послуг, далі – ціну послуг (наприклад, відсоткові ставки за внесками населення, депозитами, кредитами), швидкість проведення операцій, і лише на останнє місце – те, що клієнт користувався послугами цього банку раніше. Такий порядок мотивів підвищує значення тих чинників, що носять не тільки економічний, але й психологічний характер: час прийому, час очікування, тон звертання та бесіди працівників банку, рівень їх уваги тощо.

Розглянемо основні мотиви, що спонукають клієнта до придбання банківських послуг.

1. Прибуток або економія. Одержання прибутку є важливим мотивом звертання до послуг банку. Для потенційних клієнтів велике значення має рівень відсоткових ставок.

2. Еластичність послуг. Особливою увагою у клієнтів користуються еластичні (гнучкі) послуги, що можуть бути пристосовані до потреб, які змінюються.

3. Якість послуг. Вибираючи послуги, клієнт орієнтується, як правило, на ціну або вартість послуг.

4. Швидкість. Клієнт завжди зацікавлений у підвищенні швидкості надання необхідних послуг і одержанні прибутку.

5. Безпека. Клієнти серйозно зацікавлені в безпеці своїх коштів і прагнуть цілком покладатися на банк у заощадженні внесків.

6. Гарантоване обслуговування.

7. Зручність. Одним із другорядних мотивів при виборі банку є організаційна зручність і/чи вигідність його місце розташування.

8. Репутація й відчутна технічна майстерність. Це один із найважливіших мотивів як під час вибору банку, так під час оцінки доцільності придбання тих чи інших продуктів/послуг конкретного банку.

На жаль, більшість юридичних і фізичних осіб, вперше вибираючи банк або за різних причин змінюючи його, орієнтуються передусім на суб’єктивні чинники (рекламу, особисті зв’язки серед менеджменту банку та ін.) і практично не звертають увагу на об’єктивні фінансові показники банку. Тому найпершим кроком у цьому напрямі має бути хоча б поверхневе ознайомлення з балансами обраних під час попереднього відбору банків [76].

Під час залучення або обслуговування клієнта працівнику необхідно добре розуміти, чим керується клієнт, приймаючи рішення про придбання банківських послуг. Фахові якості персонального менеджера, який займається залученням нових клієнтів, містять у собі [107]:

– уміння швидко орієнтуватися і приймати рішення, часто пов’язані з ризиком;

– знання типології людей, основ логіки і психології;

– володіння правилами ділового спілкування й етикету;

– спостережливість;

– володіння власним голосом і правильною мовою;

– оптимістичний погляд на світ.

Усю сукупність можливих мотивів клієнта можна об’єднати в три групи:

– раціональні мотиви;

– емоційні мотиви;

– моральні мотиви.

У групі раціональних мотивів найбільш суттєву роль відіграє економічний мотив (мотив одержання прибутку або економії витрат). Важливими також є мотиви надійності й гарантій, які спрямовані на мінімізацію можливих ризиків, та мотиви зручності й додаткових переваг, які виявляються в рівні якості банківських послуг, сервісу обслуговування, зручності придбання, банківських технологій тощо.

Серед емоційних мотивів насамперед виділяють мотив значущості та самореалізації, зміст якого полягає у цілком природному бажанні клієнта бути визнаним у своєму оточенні, підвищити свій соціальний статус та імідж. Мотив свободи полягає у прагненні отримати певний рівень захисту від можливих негативних обставин у майбутньому. Вибір клієнтами окремих банківських продуктів або їхньої участі в певних програмах банку може бути обумовлений мотивами патріотизму, кохання та іншими емоційними мотивами.

Реальне використання моральних мотивів є можливим тільки щодо банків з бездоганною репутацією, високим іміджем та з чітко вираженою соціальною орієнтацією його діяльності. До основних моральних мотивів можуть бути віднесені:

– мотив справедливості, що полягає у піклуванні про знедолених;

– екологічний мотив, який фіксує орієнтацію банку та його клієнтів на захист навколишнього середовища;

– мотив порядності, що грунтується на головних моральних цінностях.

Проведеними маркетинговими дослідженнями встановлено, що вирішальним мотивом вибору клієнтом банку є асортимент і якість послуг, друге місце займає ціна послуг, далі – швидкість здійснення операцій. Будь-який клієнт приймає позитивні рішення про придбання банківської послуги тільки за наявності трьох взаємопов’язаних чинників [83]:

– клієнт явно або приховано має потребу в конкретній послузі;

– ця послуга повинна відповідати уявленням клієнта про її якість;

– вартість послуги повинна задовольняти фінансові можливості клієнта.

Розглянемо ймовірнісні методи оцінки вартості клієнтели. Дискретною називають випадкову величину, можливі значення якої – це відокремлені ізольовані числа (тобто між двома можливими значеннями немає проміжних значень), які ця величина приймає з певними ймовірностями. Іншими словами: значення дискретної випадкової величини можна перенумерувати.

Законом розподілу випадкової величини називають перелік її можливих значень і відповідних ймовірностей [75, с. 359].

(6.53)

Біноміальним називають закон розподілу випадкової величини X – числа появи події у n незалежних випробуваннях, у кожному з яких ймовірність появи події дорівнює p; ймовірність можливого значення X = k обчислюють за формулою Бернуллі [75, с. 361]:

Приклад: комерційний банк видає послугу – 10 кредитів клієнтам на придбання авто. Ймовірність того, що кожен клієнт не поверне кредит дорівнює 0,05. Знайдемо ймовірність того, що рівно два клієнти зовсім не повернуть кредит: p₁₀(2) = C₁₀² × 0.05² × 0.95⁸ ≈ 0.07.

Якщо кількість випробувань достатньо велика, а ймовірність появи події у кожному випробуванні достатньо мала, то використовуємо наближену формулу:

(6.55)

де k – кількість появи події у випробуваннях;

λ = np – середня кількість появи події у цих випробуваннях.

Ця формула називається розподілом Пуассона [159, с. 44].

Пуассонівським потоком подій називають послідовність подій, які мають три властивості: стаціонарність, відсутність післядії, ординарність.

Властивість «стаціонарність» полягає у тому, що ймовірність появи подій у будь-який момент часу залежить тільки від і від довжини проміжку часу й не залежить від початку його відліку. Іншими словами, ймовірність появи подій за проміжок часу є функцією, яка залежить лише від і.

Властивість «відсутність післядії» полягає в тому, що ймовірність появи подій у будь-якому проміжку часу не залежить від того, з’являлись чи не з’являлись події в моменти часу, що передували початку проміжку, що розглядається. Іншими словами, передісторія потоку не впливає на ймовірності появи цих подій у найближчому майбутньому.

Властивість «ординарність» полягає в тому, що поява двох або більшої кількості подій за малий проміжок часу практично неможлива. Іншими словами, ймовірність появи більше однієї події за достатньо малий проміжок часу значно менша за ймовірність появи рівно однієї події.

Інтенсивністю потоку λ називають середню кількість подій, які з’являються за одиницю часу [160].

Теорема 1. Ймовірність появи подій за час можна визначити за формулою

(6.56)

Доведення: треба довести, що наведена формула відображає всі властивості Пуассонівського потоку [41, с. 61].

Із формули (21) ми бачимо, що ймовірність появи k подій за час t при заданій інтенсивності λ є функцією від k і t, що підтверджує властивість стаціонарності.

Формула (21) не використовує інформації про появу подій до початку моменту часу, що розглядається. Таким чином, властивість «відсутності післядії» виконується.

Покажемо, що формула (21) задовольняє властивість ординарності. Покладемо: k = 0 і k = 1. Знайдемо ймовірності непояви події та появи цієї події один раз.

(6.56)

Отже, ймовірність появи події більше одного разу:

(6.57)

Використаємо формулу Маклорена для розкладу функції y = e^x у степеневий ряд [70, с. 368]: , отримаємо

(6.58)

Аналіз отриманого функціонального ряду уможливлює зробити висновок, що при достатньо малих проміжках часу t виконується нерівність P_t(k = 1) >> P_t(k > 1). Отже, зазначена формула характеризує всі три властивості Пуассонівського потоку. Теорему доведено. Зауважимо, що формула (24) дає можливість оцінити ймовірність втрати клієнта під час прецесійної фази економічного циклу.

Математичним сподіванням дискретної випадкової величини є скалярний добуток значень на відповідні їм ймовірності, тобто [75, с. 362]

(6.59)

Дисперсією дискретної випадкової величини називається математичне сподівання квадрата відхилення випадкової величини від її математичного сподівання [75, с. 362].

(6.60)

Висновок: маючи можливість знаходити математичне сподівання та дисперсію за даними дискретної випадкової величини (кількість клієнтів, сума кредитів, суми депозитів), можемо оцінити вартість клієнтели в часі з певною ймовірністю. Урахувавши всі ці показники, можна зробити розрахунки, які допоможуть визначити вартість клієнтели. Важливим моментом при цьому підході є те, що оцінка вартості відбувається з урахуванням майбутніх ризиків.

Теорема 2 (про математичне сподівання розподілу Пуассона).

Математичне сподівання дискретної випадкової величини, яка задана розподілом Пуассона, дорівнює параметру цього розподілу.

Доведення: розподіл Пуассона можна задати за допомогою таблиці: [159, с. 48]

За означенням математичного сподівання (число можливих значень X – злічена множина):

(6.61)

Враховуючи, що при k = 0 перший доданок суми дорівнює нулю, приймаємо за найменше значення k одиницю і виносимо за знак суми множники, що не залежать від k:

В останньому виразі покладемо k – 1 = m, отримаємо

(6.63)

Оскільки , то M(X) = λ e^-λ e^λ = λ, що й треба довести.

Висновок: надалі буде показано, що Пуассонівський закон підпорядковується оцінці вартості клієнтели під час піднесення та рецесії на фазах ділового (економічного) циклу.

Теорема 3 (про дисперсію розподілу Пуассона).

Дисперсія дискретної випадкової величини, що задана розподілом Пуассона, дорівнює параметру цього розподілу.

Доведення: скористаємось формулою D(X) = M(X²) – M²(X) і теоремою 2.

Запишемо розподіл випадкової величини X², враховуючи, що ймовірність того, що випадкова величина X² дорівнює k², дорівнює ймовірності того, що випадкова величина x дорівнює k (це випливає з того, що можливі значення x невід’ємні) [159, с. 51].

Знаходимо математичне сподівання X²:

(6.65)

Враховуючи, що перший доданок суми дорівнює нулю, маємо:

(6.66)

Покладемо k – 1 = m:

(6.67)

Остаточно маємо: D(X) = λ² + λ – λ² = λ. що й треба довести.

Нерівність Чебишева [159, с. 109].

(6.68)

Приклад. Нехай подія A – полягає у тому, що до банку звертається клієнт з приводу депозитного вкладу. Ймовірність появи події A дорівнює p (тобто, з ймовірністю p клієнт робить вклад і з ймовірністю 1 – p він свій вклад не робить). Припустимо, що за певний період часу (наприклад, один місяць) до банку N звернулося клієнтів. Необхідно оцінити, що кількість клієнтів, які зроблять свої вклади, перебуває у межах від a до b.

Розв’язання:

Знаходимо математичне сподівання і дисперсію випадкової дискретної величини X – числа появи події A для N клієнтів.

Знаходимо модуль максимальної різниці між математичним сподіванням і заданим числом появи події .

Тоді

Припустимо, що за певний період часу до банку звернулося 100 клієнтів. Ймовірність того, що кожен клієнт зробить депозитний вклад p = 0.3. Оцінити можливість того, що кількість клієнтів, які зроблять вклади, лежить у межах від 20 до 40.

У цьому випадку: N = 100; a = 20; b = 40; тоді M(X) = 100 × 0.3 = 30; ε = 10; P(|X – 30| ≤ 10) ≥ 1 – 100 × 0.3 × 0.7 / 100 = 0.79.

Нормальним називають розподіл випадкової величини , якщо щільність цього розподілу задана формулою

(6.72)

де σ – середнє квадратичне відхилення;

a – математичне сподівання.

Ймовірність того, що X приймає значення, яке належить інтервалу (α, β), знаходимо за формулою

(6.73)

де – функція Лапласа. Функція Лапласа не інтегрується у квадратурах, тобто не можна знайти елементарну функцію, яка виражала б інтеграл . Значення функції Лапласа можна знайти в теоремі 4 [161, с. 389].

Для нашого прикладу, якщо треба знайти ймовірність того, що не менше 50 клієнтів відкриють депозитні рахунки, то

P(50 ≤ X ≤ 100) = Ф((100 – 30 / 4.6)) – Ф((20 – 30) / 4.6) = Ф(15.2) – Ф(4.4) = 0.5 – 0.4999 = 0.0001

Якщо ж треба знайти ймовірність того, що клієнтів буде від 20 до 40, отримаємо:

P(20 ≤ X ≤ 40) = Ф((40 – 30 / 4.6)) – Ф((20 – 30) / 4.6) = 2 Ф(2.17) = 2 × 0.485 = 0.87 .

При обчисленні було використано важливу властивість функції Лапласа.

Висновок: отримано метод, за допомогою якого можна оцінити кількість клієнтів, котрі припинять свої стосунки з комерційним банком, або кількість потенційних, нових клієнтів, які розпочнуть свої стосунки з фінансовою установою.

Теорема 4. Функція Лапласа – непарна.

Доведення.

(6.74)

що й треба довести.

Зробимо важливе зауваження. Оцінка за нерівністю Чебишева дає лише нижню оцінку можливої ймовірності (ймовірність не може бути меншою за 0,79). Використання формули, яка містить функцію Лапласа, дає більш точну оцінку. Абсолютна похибка оцінки не перевищує 0,01% (тобто похибка з’являється тільки на четвертому символі після коми).

Показниковим (експоненціальним) розподілом називають розподіл ймовірностей неперервної випадкової величини X, яке описується щільністю

(6.75)

де λ > 0 – стала величина [161, с. 114].

Функція розподілу показникового розподілу:

(6.76)

Ймовірність потрапляння випадкової величини, яка розподілена за показниковим розподілом в інтервал (α, β), дорівнює

де P – ймовірність;

α – ліва межа;

X – випадкова величина;

β – права межа.

Висновок: показниковий розподіл є важливим елементом оцінки витрат і доходів виробничого підприємства. Він дає змогу оцінити такі важливі показники, як рентабельність та прибутковість.

Теорема 5. Математичне сподівання, дисперсія та середнє квадратичне відхилення показникового розподілу дорівнюють:

(6.78)

Доведення: використовуємо формулу . Оскільки f(x) = 0 для x < 0, то

(6.79)

Для знаходження дисперсії використаємо формулу:

(6.80)

Для знаходження інтегралу двічі використовуємо формулу інтегрування частинами. Маємо: D(X) = 2 / λ² – 1 / λ² = 1 / λ², звідки σ(X) = 1 / λ.

Висновок: на фазах економічного циклу – депресія та бум (піднесення) – оцінка вартості клієнтели підпорядковується показниковому розподілу. Знаючи дисперсію цього розподілу, ми можемо зменшити оцінку похибки у вартості клієнтели до 2 % (тобто реальна вартість стане не більшою, або не меншою 2 %).

Теорема 6. Неперервна випадкова величина T – час між появою двох послідовних подій пуассонівського потоку із заданою інтенсивністю λ – має показники розподілу:

де t ≥ 0.

Доведення: припустимо, що в момент t₀ настала подія A₁ потоку. Нехай t₁ = t₀ + t.

Якщо хоча б одна подія потоку, що йде за подією A₁, відбудеться в інтервалі, що міститься в (t₀, t₂), де t₀ < t₂ < t₁, то час T між появою двох послідовних подій виявиться меншим за t, тобто T < t.

Для того, щоб знайти ймовірність P(T < t), врахуємо, що події – «в інтервалі (t₀, t₁) відбулася хоча б одна подія з потоку» і «в інтервалі (t₀, t₁) не відбулося жодної події з потоку» протилежні (сума ймовірностей цих подій дорівнює одиниці).

Ймовірність непояви жодної події з потоку за час t дорівнює

Тоді ймовірність, що нас цікавить (ймовірність протилежної події), P(T < t) = 1 – e^-λt, або за визначенням функції розподілу F(t) = 1 – e^-λt при t ≥ 0. Що й треба довести.

Висновок: розглянуті теореми в цьому питанні дають можливість за допомогою математичного аналізу оцінювати вартість клієнтели через повний проміжок часу з певною (розрахованою за допомогою методів, що описані вище) ймовірністю.

Функція надійності. Клієнт як складова частина, що впливає на розвиток фінансової установи, займає важливе місце. У першому розділі ми вже чітко обгрунтували той факт, що клієнтська база комерційного банку є його нематеріальним активом. У той час, коли інвестор вирішив придбати собі нову кредитну установу в іншій країні, він повинен добре проаналізувати весь бізнес й особливо приділити увагу клієнтській базі, що на теперішній час обслуговується в банку.

На момент придбання комерційного банку інвестор отримує все, що належить комерційному банку, його філіальній мережі, враховуючи всю клієнтську базу. Однак не слід забувати про те, що розвиток філіальної мережі проходить протягом великого проміжку часу. За цей час банк завдяки своїм рекламним кампаніям виходить на новий ринок і залучає нових клієнтів, створюючи свою постійну клієнтську базу. Залучення до банку великої кількості клієнтів – це довгий і трудомісткий процес. У результаті залучення необхідної кількості клієнтів перед маркетинговим відділом постає нове завдання, як їх утримати в банку. Сьогоденна криза в країні, яка розпочалася 2008 р., сильно вплинула на стратегію роботи комерційних банків. Багато з них призупинили подальший розвиток і зайняли очікувальну позицію. Зараз комерційним банкам необхідно стримати відплив клієнтів, тим самим утримавши їхні ресурси на своїх рахунках. Отже, це і є проблемою, яку необхідно розв’язати, розробляючи нові рекламні кампанії. У процесі придбання комерційного банку інвестор повинен проаналізувати клієнтську базу цієї фінансової установи для того, щоб отримати прогнозний результат її втрати. Кожний потенційний інвестор, що придбає новий комерційний банк, може постати перед проблемою недовіри клієнта до нового власника, що, у свою чергу, призведе до стрімкого зменшення кількості постійної клієнтської бази.

Клієнти мають неабияку цінність для компанії хоча б тому, що, по-перше, вони купують певні товари чи сервіси, а по-друге, можливо, будуть продовжувати купувати ці товари та сервіси у майбутньому. І саме другий аспект повинен стати фокусом і метою, до якої буде прагнути банк.

Ймовірність того, що теперішній клієнт продовжуватиме користуватися вашими товарами та послугами у майбутньому, залежить від кількох чинників:

– розмір та інтенсивність повідомлень, які надсилаються йому сьогодні і будуть надсилатися в майбутньому;

– ступінь корисності цих повідомлень для споживача;

– ступінь легкості звернення клієнта до банку в разі потреби;

– ступінь чіткості та вправності роботи банку із рахунками;

– відчуття турботи споживачів про себе, чи навпаки – байдужості з боку банку;

– ступінь легкості знаходження потрібної клієнтам інформації на Веб-сайті банку та легкості формування замовлення;

– якість підтримки та сервісу, яку пропонує банк;

– швидкість відповіді на електронні та телефонні повідомлення з боку банку.

На поведінку клієнта впливає майже все, що відбувається з ним та фінансовою установою, в якій він обслуговується.

А це, у свою чергу, означає: що б банк не робив – він або створює, або ж навпаки – руйнує стосунки зі своїми клієнтами. Йдеться про так званий „споживацький досвід” – досвід, який споживачі отримують, коли працюють із компанією. Існує безліч прикладів діяльності компаній, яка забезпечувала короткострокове підняття продажу, але водночас руйнувала „споживацький досвід”. Наприклад, нав’язлива комунікація, або ж комунікація, яка не приносить користі споживачеві, може зруйнувати стосунки та знизити цінність клієнта для компанії [88].

Тому ми намагаємося розробити концепцію того, як можна спрогнозувати приблизний відсоток відпливу клієнтів з метою отримання повної картини того, скільки клієнтів залишиться і чи буде цієї кількості достатньо для нормального функціонування комерційного банку деякий час. Отримавши такі дані, інвестор зможе спрогнозувати наступні свої дії.

Повернемося до питання надійності клієнтської бази банку [42, с. 340]. Розглянемо наочний приклад цієї ситуації.

Приклад. Нехай клієнт починає співпрацювати з банком у момент часу , а в момент часу – відмовляється від співпраці. Позначимо через – неперервну випадкову величину – довжину часу, протягом якого клієнт обслуговується в банку, а через – інтенсивність відмов від співробітництва (середня кількість відмов за одиницю часу, наприклад, за один місяць).

Довжина часу, протягом якого клієнт співпрацює з банком, має пуассонівський розподіл, що має функцію розподілу

яка визначає ймовірність відмови клієнта за час t.

Функцією надійності R(t) назвемо функцію безвідмовної співпраці клієнта з банком за час t: R(t) = e^-λt.

Теорема 7 (характеристична властивість функції надійності).

Ймовірність безвідмовної співпраці клієнта з банком у часовому інтервалі довжини не залежить від часу співпраці, що передував початку цього інтервалу, а залежить тільки від довжини t (при заданій інтенсивності відмов λ).

Доведення. Введемо позначення подій: A – безвідмовна співпраця клієнта в інтервалі (0, t₀) довжини t₀; B – безвідмовна співпраця клієнта в інтервалі (t₀, t₀ + t) довжини t.

Тоді AB – безвідмовна співпраця в інтервалі (0, t₀ + t) довжини t₀ + t.

За формулою R(t) = e^-λt знайдемо ймовірності цих подій.

Знайдемо умовну ймовірність того, що клієнт буде співпрацювати в інтервалі (t₀, t) за умови, що він співпрацював в інтервалі, що йому передував (0, t₀>:

Оскільки в отриманій формулі не міститься t₀, а є лише t, то це й означає, що час співпраці в попередньому періоді не впливає на ймовірність співпраці в майбутньому. Іншими словами, умовна ймовірність P_A(B) безвідмовної співпраці в інтервалі часу довжини t, яка обчислена в припущенні, що клієнт безвідмовно співпрацював на попередньому часовому інтервалі, дорівнює безумовній ймовірності P(B).

Висновок: вивчаючи питання надійності клієнтели, було отримано важливий математичний результат – знайдено закон, згідно з яким можна оцінити ймовірність повного припинення клієнтом співпраці або розірвання договірних стосунків з комерційним банком. Такий метод дає змогу робити прогнозний аналіз втрати постійного клієнта.

Практичний алгоритм оцінки вартості клієнтели має такий вигляд:

1. Робимо статистичну оцінку клієнтели.

2. Знаходимо незміщену оцінку генеральної середньої (вибіркова середня).

3. Записуємо закон розподілу випадкової величини (втрата чи невтрата клієнта, у разі невтрати – збільшення чи зменшення фінансової потужності).

4. З’ясовуємо, у якій фазі економічного циклу перебуває економіка (як наслідок – банківська система).

5. У разі рецесії використовуємо пуассонівський закон для оцінки ймовірності втрати клієнтели, у разі піднесення – нормальний закон.

Під час глибшого вивчення цього питання зрозумілою стала необхідність ретельного дослідження всього, що пов’язане з клієнтською базою комерційного банку. Дослідження саме цього нематеріального активу дасть змогу зробити висновки та в майбутньому переглянути систему стосунків між клієнтом і фінансовою установою. Робота та розвиток кожної фінансової установи повністю залежить від тієї клієнтели, якою вона володіє. Уся складність дослідження полягає в тому, що цей нематеріальний актив комерційного банку є маловивченим. Проводячи дослідження цього питання, ми зіштовхуємося з проблемою відсутності необхідної інформації про цей нематеріальний актив, що унеможливлює повне розкриття питання.

Багато хто вивчає поведінку клієнта, аналізує його дії для розуміння того, як можна вплинути на його вибір та на що він зверне свою увагу в момент вибору фінансової установи. У період економічної кризи, яка досить сильно відобразилась на банківському ринку України, питання залучення нових клієнтів до обслуговування в банк набуло ще більшої актуальності. Також не слід забувати про те, що наступним етапом маркетингового відділу комерційного банку є завдання, як утримати вже наявну клієнтську базу, тим самим захистивши фінансову установу від різкого відтоку грошових коштів і зменшення прибутків.

Маркетингові відділи, що проводять ці дослідження, не розглядають клієнтську базу банку як його нематеріальний актив. Тому жодне з проведених досліджень маркетинговим відділом комерційного банку не надає нам необхідної інформації про вартість або фінансову цінність клієнтської бази банку. Процес проведення оцінки фінансової цінності клієнтської бази банку є надзвичайно складним і трудомістким. У процесі проведення оцінки клієнтської бази банку необхідно врахувати велику кількість критеріїв, які впливають на результати проведеної оцінки та допомагають прогнозувати майбутню поведінку клієнтів. Також необхідно виявити тих клієнтів, які приносять банку найбільший прибуток. З ними необхідно будувати тривалу систему стосунків.

Слід просегментувати клієнтів за групами, а саме: короткострокові, середньострокові та довгострокові. Такий поділ дозволить виявити клієнтів, які користуються одноразовими послугами, та тих, які користуються довгостроковими продуктами та паралельно пакетом додаткових банківських послуг і приносять фінансовій установі значний прибуток. Проаналізувавши клієнтську базу, можна зробити висновок, що не всі клієнти приносять необхідний прибуток, який перекриває витрати банку на залучення та обслуговування клієнтів. Також цінними є ті клієнти, які створюють для банку додаткову рекламу серед своїх рідних і друзів. Необхідно додати, що довготривалі стосунки між клієнтом і фінансовою установою потребують значних додаткових інвестицій у їхній розвиток. Отже, з огляду на це не слід одразу позбуватися тієї групи клієнтів, які спочатку не приносять комерційному банку стабільного прибутку.

Сьогодні небагато комерційних банків готові до проведення такої складної оцінки та визначення фінансової цінності клієнтської бази. Насамперед, це ускладнене тим, що комерційні банки досі не мають необхідної для цього системи збору, акумулювання та аналізу інформації про клієнтську базу комерційного банку. Також досі не існує необхідної системи моніторингу, в результаті якого ми мали б можливість бачити історію обслуговування клієнта, його індивідуальний кредитно-депозитний портфель та всі операції, якими він користується в банку. Відсутня централізована програма, що б акумулювала в собі відомості про клієнтську базу, які можна було б використовувати для проведення аналізу. За відсутності всіх цих баз даних ускладнюється процес проведення оцінки клієнтської бази та визначення її фінансової цінності для комерційного банку.

Звернемо увагу на те, що ж таке вартість. Вартість (англ. value) – економічна категорія, що виражає втілену й уречевлену суспільно необхідну працю. Існує в умовах товарного виробництва. Формою грошового вираження вартості є ціна [51, с. 36].

Обробка статистичних даних, правильна оцінка їхніх кількісних та якісних характеристик, прогнозування на цій основі кроків щодо майбутньої діяльності менеджменту є одним із найголовніших чинників, що впливають на вартість банку в цілому та на вартість клієнтели зокрема. Кожен клієнт будь-якої фінансової установи (банку, страхового товариства, фондової біржі, туристичного агентства) має своє суб’єктивне мислення щодо вибору тієї чи іншої установи стосовно отримання послуг у сфері фінансів. Надалі будемо розглядати клієнта, який обслуговується лише в банківській сфері. Завдання аналізу полягає у дослідженні таких питань:

– ймовірність того, що клієнт співпрацює з банком протягом певного періоду часу;

– які кроки повинен зробити менеджер банку для зниження ризику втрати певної групи клієнтів;

– які дії необхідні для залучення до співпраці нових клієнтів.

Аналіз клієнтської бази комерційного банку вже давно вийшов за межі принципів Вільфредо Парето 80/20. У літературі з менеджменту (переважно у популярній або присвяченій time-менеджменту) обов’язково згадується так званий принцип Парето або правило 80/20. Наведемо приклад деяких формулювань цього закону:

– 20 % клієнтів (товарів) дають 80 % обороту або прибутку;

– 20 % помилок обумовлюють 80 % втрат;

– 20 % початкових продуктів визначають 80 % вартості готового виробу;

– 20 % часу, що витрачається, досягають 80 % результатів [142, с. 111];

– 20 % зусиль дають 80 % результатів, а решта 80 % зусиль – лише 20 % результатів [73];

– 20 % проінвестованих грошових коштів відповідальні за 80 % віддачі;

– 20 % реалізованих товарів принесуть 80 % прибутків, а останні 80 % реалізованих товарів принесуть залишковий прибуток, а саме – 20 % [90].

З рис. 6.9 видно, що 20 % клієнтів фінансової установи приносить прибуток у розмірі 296 %. А інші 80 % – завдають збитків у розмірі 196 %. Це досить великі втрати, які вказують на необхідність зміни підходу до залучення та утримання клієнтів, з більшим акцентом на утриманні прибуткових клієнтів [88].

Використання статистичних і прогнозних методів надає банку можливість розв’язання багатьох важливих бізнес-процесів, на які раніше можна було знайти лише інтуїтивні відповіді:

– які клієнти відгукнуться на новий продукт;

– на який сегмент ринку необхідно звернути увагу для того, щоб збільшити свою клієнтську базу;

– як можна точніше оцінити, які будуть результати від проведення даних заходів (рекламна кампанія, поштове розсилання);

– хто з постійних клієнтів, ймовірно, буде користуватися більшою кількістю банківських продуктів, якщо йому приділити більше уваги;

– хто з постійних клієнтів у змозі отримати нові послуги в банку;

– які з банківських продуктів і послуг можна надавати в комплексі, у вигляді єдиного пакета послуг, щоб збільшити відсоток продажу продуктової бази банку;

– як відокремити найбільш перспективний ринок для продажу банківських продуктів.

На більшість з цих питань ми зможемо знайти відповіді, приділивши посилену увагу детальнішому аналізу статистичних даних клієнтської бази комерційного банку. Необхідно пояснити, які функції виконує статистика. Слово «статистика» від латинського «status» – стан, стан справ. Спочатку воно використовувалося в значенні «політичний стан». У науковий побут слово «статистика» увів у XVIII ст. німецький учений Г. Ахенваль. Статистика – галузь знань, у якій викладаються загальні питання збору, вимірювання та аналізу масових статистичних (кількісних або якісних) даних. Статистика – це наука про організації, збори, презентовані аналізи й інтерпретації кількісних даних для прийняття більш ефективних рішень [73].

Завдяки правильно проведеному аналізу або в результаті використання статистики можна виділити найбільш перспективних клієнтів для користування конкретними продуктами або послугами. Крім того – внаслідок отриманих статистичних даних, які допомагають співробітникам головного банку прогнозувати або відстежувати вплив того або іншого маркетингового дійства на збільшення клієнтського потоку.

Вибір клієнтом банківської установи грунтується на трьох основних принципах:

1. Альтернативність. Цей важливий принцип означає, що кожна людина, яка намагається зробити вибір певної банківської установи, завжди поступається чим-небудь. Наприклад, банк «Альфа» пропонує розміщення грошових коштів на депозит під 12 % річних, банк «Омега» – під 15 % річних. Здавалося б, банк «Омега» повинен отримати більшу кількість клієнтів щодо цієї послуги. Але це не завжди так, оскільки значна кількість клієнтів орієнтується не лише на «кількісну» фінансову привабливість. Важливим чинником для цієї групи клієнтів є ступінь надійності банківської установи, тобто ця група клієнтів розуміє, чим вищий відсоток за депозитним продуктом, тим вищий ступінь ризику. У загальній економічній теорії в основі вибору лежить закон Візера:

«Дійсна цінність якої-небудь речі є недоотримана корисність інших речей, що могли б бути вироблені (придбані) за допомогою ресурсів, витрачених на виробництво (придбання) певної речі» [163, с. 65].

Застосування цього закону в питанні, що розглядається, полягає в необхідності здійснення керівництвом банківської установи такої маркетингової політики, щоб узгодити кількісні характеристики своїх послуг (відсотки за кредитним і депозитним рахунками) з характеристиками якісними (ступінь надійності, швидкість обслуговування, надання додаткових послуг та ін.). Чинник надійності набуває особливої ваги у економічній ситуації, коли можна довірити свої гроші тільки стабільним фінансовим установам. Усе це можна спостерігати з початком економічної кризи в 2008 р., яка відразу відобразилася на банківському ринку України, і населення продемонструвало свою довіру до комерційних банків. З початком економічної кризи відбулося різке зменшення рівня довіри клієнтів до фінансових установ. Протягом 2008 – 2009 рр. ми спостерігали, як клієнти комерційних банків намагалися розірвати депозитні угоди, сплативши всі санкції і намагаючись повернути собі свої заощадження. Така ситуація на банківському ринку України розкрила реакцію клієнта на економічну кризу і виявила ступінь його довіри.

2. Раціональність поведінки клієнта. Раціональна поведінка виявляється в тому, щоб отримати найбільший прибуток (зазнати найменших збитків) за високого ступеня надійності (мінімізації ризиків). Крім того, раціональна поведінка означає, що клієнти здійснюють свій вибір у бік конкретної фінансової установи, бо їхні умови (обмеження) та наявна інформація різниться між собою. Наприклад, один клієнт банку, який мав депозитний вклад на певний термін, після закінчення цього строку вирішив припинити співпрацю з банком щодо цієї послуги (повністю забирає свій вклад), а інший, навпаки, маючи певну суму на рахунку, збільшує її ще на 10 %. Чому саме такий вибір і що на нього впливає? Можливо, перший клієнт користується тільки загальнодоступною інформацією, тому через її брак у нього зменшується ступінь довіри до банківських установ, тоді як другий клієнт, маючи можливість отримувати ширшу та повнішу інформацію (біржові котирування, доступність до напівзакритих фінансових сайтів мережі Інтернет), навпаки, розуміє доцільність продовження співпраці з цим комерційним банком.

Безумовно, раціональні рішення можуть змінюватись, якщо змінюються обставини. Припустимо, уряд вирішує почати здійснювати «політику дорогих грошей», тобто підвищується ставка відсотка для комерційних банків з боку Національного банку при збільшенні ставки обов’язкового резервування. У цьому разі комерційні банки змушені збільшувати відсотки за кредитами та зменшувати відсотки з депозитів. Це автоматично призводить до того, що кількість клієнтів будь-якого комерційного банку автоматично зменшиться або це автоматично вплине на кількість нових клієнтів. Це відбувається, коли, наприклад, комерційний банк збільшив відсоткову ставку за кредитом. Так, ситуація сильно вплине на нових клієнтів комерційного банку. В момент здачі своїх документів на отримання кредиту клієнт дізнається про те, що його доходів недостатньо для того, щоб отримати ту суму, на яку він розраховував. Це відбулося з причини різкого збільшення відсоткової ставки, яка, у свою чергу, вплинула на розмір загальної суми платежу за кредитом у бік збільшення. Тому при проведенні розрахунків згідно з доходами клієнта стає зрозумілим, що доходів клієнта недостатньо для того, щоб отримати саме ту суму кредиту, на яку він розраховував. У цій ситуації можна спрогнозувати два шляхи: або клієнт погоджується на отримання меншої суми кредиту, або зовсім відмовляється співпрацювати з цим комерційним банком. Подібні ситуації на банківському ринку України змушують багатьох клієнтів відмовитися від отримання послуг саме цієї фінансової установи, тим самим зменшивши її прибуток.

Відповідно втрата постійного клієнта в майбутньому відображається на самому комерційному банку. Банк втрачає свій нематеріальний актив у вигляді постійного клієнта та кола його друзів, яким би він міг відрекомендувати саме цей банк та залучити їх на обслуговування.

У цьому випадку для утримання клієнтів у банківській установі є дві можливості:

– рівень відхилення відсоткових ставок повинен бути якомога меншим;

– треба вводити «систему преміювань» для постійних клієнтів (наприклад, збільшення строку погашення кредитів, збільшення відсотка за депозитом у разі користування обома банківськими продуктами паралельно).

Люди передбачувано реагують на стимули. Стимулами називають чинники, що впливають на людину і визначають мотиви її поведінки. Фінансові стимули з боку банківської установи щодо клієнта звичайно діють через грошові винагороди (наприклад, якщо клієнт своєчасно розраховувався з відсотків за наданим кредитом, тоді для його стимулювання необхідно не брати з нього відсоток під час остаточного розрахунку). Якщо загальна сума кредиту становила 60000,00 грн і була надана на три роки під 36 % річних з поквартальною виплатою відсотків, і клієнт своєчасно розраховувався як за кредитом, так і за відсотками з нього, то це означає, що клієнт сплатив 55000,00 грн по кредиту і 34650,00 грн як відсотки. При сплаті останньої частини кредиту (5000,00 грн) клієнт повинен сплатити ще 450,00 грн відсотками. У цьому разі банківській установі є сенс не брати з клієнта 450,00 грн за відсотками, а запропонувати йому відкрити депозитний вклад на суму в 300,00 грн на певний термін. Така політика банку зможе привернути до себе увагу її постійних клієнтів і зробить усе можливе для їхнього утримання на більш тривалий термін обслуговування.

Розглянемо другий вид аналізу ризику – кількісний. Під час цього аналізу можна використовувати різні методи. Найбільш поширеними є:

– статистичні;

– використання аналогів;

– експертні методи;

– метод доречності затрат.

Якщо ступінь ризику подати, наприклад, через величину середньоквадратичного відхилення від сподіваних величин, то можна кількісно визначити й оцінити ризик як для кожного елемента (клієнта), так і для об’єкта (клієнтели) у цілому. Зосередившись на елементах з більшою невизначеністю, менеджер (системний аналітик) може деталізувати ці елементи й переформувати їх для введення в план (програму). Попередня оцінка потім уточнюється. Якщо невизначеність зменшилася, потрібно вести подальшу деталізацію і переформувати елементи, що мають велику невизначеність. Коли чергова оцінка призводить до того, що невизначеність не вдається зменшити й послідовні уточнення не є значними, то слід, зокрема, підрахувати грошові суми для компенсації можливих результатів невизначеності (ризику).

Досить поширеним є метод Монте-Карло, перевагою якого є можливість проведення аналізу й оцінки різних «сценаріїв» реалізації проекту підвищення вартості клієнтели й урахування різних чинників ризику в межах єдиного підходу. Метод Мо́нте-Ка́рло (методи Монте-Карло, ММК) – загальна назва групи чистих методів, які грунтуються на отриманні більшої кількості реалізації стахановського (випадкового) процесу, що формується таким чином, щоб його ймовірнісні характеристики збігатися з аналогічними величинами розв’язаного завдання. Цей метод використовується для розв’язання завдань у різних галузях фізики, математики, економіки, оптимізації, теорії управління і т.п. Над цією теорією працювали спочатку в 1930-х рр. Енріко Фермі в Італії, а потім – Джон фон Нейман і Станіслав Улам у 1940-х рр. у Лос-Аламосі [73].

Іншими словами, це метод, який багатогранно розраховує (або виконує ітерації) вартість проекту або довгостроковості проекту з використанням вхідних величин, довільно узятих із можливих значень вартості або тривалості, для отримання розподілу можливостей значення загальної вартості проекту або для закінчення проекту [162]. Як приклад можна розглянути одну із таких моделей, що уможливлює аналіз наслідків нагромадження ризикових ситуацій. У цій моделі ризики поділені на три категорії, що впливають на обсяги кредитів, строк їхнього повернення. Ці категорії ризиків подані в трьох матрицях (таблицях). Модель допомагає дослідити й оцінити комбінований (інтегрований) вплив цих ризиків на фінансовий стан учасників проекту у формі затримок щодо одержання доходу, збільшення позик тощо.

Матриця обсягів робіт містить варіантний ряд кредитів, що можуть змінюватися залежно від зміни умов щодо кредитування. Матриця часу на повернення кредитів містить варіантний ряд даних щодо необхідного часу на повернення залежно від зміни умов. Матриця вартості містить імовірні позови клієнта, що можуть виникнути у зв’язку зі зміною обсягів кредитування та затримкою їхнього повернення з урахуванням умов контракту, інфляційних процесів тощо.

Блок розрахунку критичного шляху визначає можливості (імовірні) затримки повернення кредитів як за окремими групами, так і клієнтели в цілому. Цей метод реалізує лише формалізовану (концептуальну) схему, що дає можливість розкласти (деталізувати) досить складний комплекс ризиків на окремі складові й мати судження щодо ймовірності вияву та обтяжливості (розмір) їх наслідків.

Тепер звернемо увагу на питання про використання елементів математичної статистики для оцінки вартості клієнтели з урахуванням якісної складової. Під якісною складовою будемо розуміти частку клієнтської бази банку в загальному фінансовому потоці банківської установи. Виявити вартість або фінансову цінність клієнтської бази банку досить складно. У процесі вивчення цього питання стало зрозумілим, що значна плинність клієнтів сильно ускладнює визначення фінансової цінності клієнтели для банку. Необхідно розробити комплексну систему постійного моніторингу кожного клієнта, який обслуговується в банку з прив’язкою до роботи менеджера, який його обслуговує. У результаті акумулювання та аналізу цих даних стало можливим визначення фінансової цінності клієнтели. Складемо статистичну таблицю (табл. 6.16).

У табл. 6.16 зазначені всі дані, потрібні для визначення фінансової цінності клієнтської бази банку. Також працівники головного банку зможуть провести інші види аналізу завдяки статистичній інформації. Фінансова цінність клієнтської бази комерційного банку розраховується в національній валюті. Звертаючись до змісту поняття «цінність», зазначаємо, що це будь-яке матеріальне або ідеальне явище, що має значення для людини чи суспільства, заради якого вона діє, витрачає сили, заради якого вона живе [73]. Фінансова цінність – це прибуток, який може отримати фінансова установа від довгострокових стосунків з клієнтом, зумовлених спільно укладеним договором. У результаті визначення фінансової цінності клієнтської бази банку, маємо можливість спрогнозувати той прибуток, який принесе клієнт комерційному банку за рахунок взаємних довгострокових стосунків, зумовлених умовами укладеного договору. Отримуємо прогнозні результати доходів, які отримає комерційний банк від збереження клієнтської бази до кінця строку договору. Однак ця сума під впливом нестабільності нематеріального активу змінюється щодня.

Зібравши дані у табл. 6.16, маємо можливість провести кількісний аналіз клієнтської бази та продуктів, якими користуються клієнти під час обслуговування в комерційному банку. Для якісної оцінки введемо коефіцієнти якісної складової. Використовуємо дані, отримані в результаті збору, аналізу. Для оцінки вартості клієнтели буде використано логарифмічну функцію. Дамо її означення та розглянемо деякі її властивості.

Означення логарифма.

Логарифмом додатного числа a за основою b > 0 називається показник ступеня c, у який треба піднести b, щоб отримати a.

(6.87)

Під час оцінки вартості клієнтели можливі два варіанти: якщо значення a > 1, то розглядається зростаюча логарифмічна функція; довгострокові кредити: якщо значення 0 < a < 1, то функція спадаюча.

Властивості логарифмічної функції;

1) D(y) = (0, ∞) – область визначення;

2) При 0 < a < 1 функція спадає; при a > 1 функція зростає;

3) E(y) = R – область значень;

4) графік функції проходить через точку (1, 0).

Якщо основа логарифма дорівнює числу , то такий логарифм називається натуральним і позначається ln x.

Логарифмічна функція є оберненою до функції показникової.

Функція y = a^x, де a > 0, a ≠ 1 називається показниковою (рис. 6.11).

Для оцінки ймовірності ризику втрати клієнта використовується показникова функція y = e^ax. Залежно від ступеня ризику та фаз економічного циклу величина a > 0 (пожвавлення) або a < 0 (рецесія). У першому випадку функція – зростаюча; в другому – спадаюча.

Властивості:

1. D(y) = R – область визначення;

2. при 0 < a < 1 функція спадає; при a > 1 функція зростає;

3. E(y) = (0, ∞) – область значень;

4. графік функції проходить через точку (0, 1) [164, с. 373].

Графічний взаємозв’язок між логарифмічною та показниковою функціями показано на рис. 6.12.

Розрахунок вартості даного портфеля ускладнюється тим, що часові проміжки з кредитів вимірюються у місяцях, а з депозитів – у роках.

1. Фінансову цінність клієнтської бази, яка розмістила депозити в комерційному банку, розраховуємо за формулою

де K_D – коефіцієнт якісної оцінки клієнта, який має у банківській установі депозитний вклад (виражений у грошовій формі);

S – сума вкладу;

T = a / 12, де a – термін вкладу в місяцях, причому для a ∈ (7 – 12) приймаємо T / |lnT| = 1.

2. Для оцінки вартості клієнтели, що має в комерційному банку поточні рахунки (вклади до запитання), приймаємо T / |lnT| = 1 / 2, тоді отримаємо

3. Фінансову цінність клієнтської бази, яка отримала в комерційному банку кредити, розраховуємо за формулою

де K_k – коефіцієнт якісної оцінки клієнта, який має у банківській установі кредит (виражений у грошовій формі);

T – термін часу, на який отримано кредит (у роках, T > 3). Для T = 2 приймаємо T / |lnT| = 2.

4. Остаточна формула для загальної оцінки вартості клієнтели має такий вигляд

(6.91)

де K_S – сумарна вартість клієнтели як нематеріального активу комерційного банку;

n, m, l – кількість клієнтів за депозитами, поточними рахунками та кредитами відповідно.

Чим вищий коефіцієнт K_S, тим вища якісна оцінка клієнтели банку, отже, тим самим вища її вартість. Є декілька нефінансових способів, які впливають на збільшення цього коефіцієнта:

– збільшення загального часу депозитних вкладів;

– зменшення загального часу кредитів;

– збільшення загальної кількості клієнтів;

– зменшення кількості неповернених кредитів;

– створення таких умов для клієнта, щоб він користувався більшою кількістю банківських продуктів;

– поліпшення системи обслуговування та довіри клієнта до банку, тим самим зменшення відсотка того, що клієнт вирішить змінити банк.

Наявність повної інформації про стан комерційного банку та його клієнтської бази надасть можливість констатувати той факт, що ступінь надійності банківської установи є високим або низьким. Інвестор, володіючи такою інформацією, усвідомлює, що в результаті придбання банку він отримує міцну клієнтську базу. Це стане запорукою того, що комерційний банк і надалі буде добре функціонувати та зберігати свої ринкові позиції. Тому інвестори, які мають бажання придбати комерційний банк, отримають установу з надійною клієнтською базою, яка робить банк гідним довіри та конкурентоспроможним.

Пропонуємо удосконалені методи оцінки вартості клієнтели та ризиків, що з нею пов’язані (статистичні та ймовірнісні). Розглянемо декілька прикладів, які характеризують поведінку клієнта щодо фінансової установи. Нехай для вивчення кількісної ознаки X (депозити, кредити, кількість фізичних або юридичних клієнтів) із генеральної сукупності взято вибірку x₁… x_n об’єму n. Значення x_i ознаки X, що мали місце, назвемо варіантами, а послідовність варіантів, записаних у порядку зростання, варіаційним рядом.

Статистичним розподілом вибірки називають перелік варіант x_i варіаційного ряду й відповідних їм частот n_i. Сума всіх частот дорівнює n [161, с. 151]. Полігоном відносних частот називають ламану, відрізки якої з’єднують точки (x₁, w₁)… (x_n, w_n) , де x₁… x_n – варіанти вибірки; w₁… w_n – відповідні їм відносні частоти [161, с. 152].

З погляду оцінки клієнтели комерційного банку: відносні частоти – це значення фінансових складових діяльності банку.

Приклад. Для аналізу фінансових установ були взяті дані декількох комерційних банків, які перебувають у різних групах за рейтингом надійності. Розглянемо дані на прикладі конкретного комерційного банку (банк «Аваль», з 2006 р. у результаті продажу – ВАТ «Райффайзен банк Аваль») [165] (табл. 6.17).

Відповідні полігони мають графічний вигляд на рис. 6.13 – 6.16.

Аналіз статистичних даних уможливлює зробити декілька важливих висновків:

1. Номінальні обсяги банківських операцій, що нерозривно пов’язані з вартістю клієнтської бази банку, зростають зі збільшенням номінального ВВП.

2. Реальні обсяги банківських операцій, а разом з ними й вартість клієнтської бази залежать від стадії економічного циклу. Основні чинники,

що впливають на ці обсяги: ціновий – інфляція, неціновий – очікування клієнтів.

3. Під час економічного спаду (рецесії) обсяги міжбанківських операцій зменшуються. Таким чином, міжбанківська активність може слугувати індикатором стану економіки в цілому. Вартість клієнтели при цьому зменшується внаслідок збільшення ризиків і відтоку клієнтів.

4. Номінальна вартість цінних паперів зростає, тоді як їхня реальна вартість може зменшуватися. При цьому вартість клієнтели залежить від реальної вартості цінних паперів, тому перебуває у стані коливання, а не постійного зростання.

5. Підтверджується закон Франко Модільяні (премія імені Нобеля з економіки за 1985 р. «За аналіз поведінки людей щодо заощаджень»): зі зростанням реальних доходів гранична та середня схильність до заощаджень збільшується. Це яскраво підтверджує графік: «Депозити фізичних осіб».

Статистичною оцінкою Θ^* невідомого параметра теоретичного розподілу називають функцію F(X₁,… X_n) від величин, що досліджуються X₁,… X_n [161, с. 157]. Наприклад, кількість клієнтів банку за місяцями в окремих категоріях.

Точковою називають статистичну оцінку, яка визначається одним числом Θ^* = f(x₁,… x_n), де x₁,… x_n – результати спостережень за кількісною ознакою [161, с. 157].

Незміщеною називають точкову оцінку, математичне сподівання якої дорівнює параметру, що оцінюється, при довільному об’ємі вибірки.

Незміщеною оцінкою генеральної середньої (математичного сподівання) є вибіркова середня [161, с. 157]

(6.92)

де x_i – варіанта вибірки;

n_i – частота варіанти;

– об’єм вибірки.

Зауваження. Якщо початкові варіанти x_i – великі числа, то для спрощення обчислень доцільно відняти від кожної варіанти одне й те саме число C, тобто перейти до умовних варіант u_i = x_i – C (у якості зручно взяти число, близьке до вибіркової середньої). Тоді

(6.93)

Зробимо важливий висновок щодо використання вибіркових середніх при оцінці вартості клієнтели: чим ближче варіанта x_i до генеральної вибіркової середньої, тим надійнішому клієнту вона відповідає. Для менеджерів банків це означає таке:

1. Треба продовжувати співпрацю з тими клієнтами, чиї варіанти з вибірок близькі до генеральної вибіркової середньої з можливістю надання певних пільг цим клієнтам для залучення більших грошових потоків.

2. Не слід відмовлятися від співпраці з клієнтами, чиї показники з вибірок далекі від генеральної середньої. Для цих клієнтів необхідно запропонувати інші види банківських послуг, що дасть змогу залишити клієнта для даного банку і, можливо, у майбутньому допоможе збільшити грошові потоки в стосунках «банк – клієнт».

Отже, у ході дослідження розкрито формули, які дозволять провести оцінку депозитного, кредитного та поточного портфелів банку.

Кожен комерційний банк на території України акумулює у своїй системі велику інформаційну базу про кожного клієнта, який обслуговується в банку: його кредитну історію, продуктову базу, якою він користувався протягом певного часу, кількість продуктів, їхній розмір і строк обслуговування. Однак усі ці дані зберігаються в банку на різних носіях, що ускладнює їхній аналіз, а саме: на електронних носіях та на папері, що зберігаються в сховищі.

Управління процесом формування клієнтської бази передбачає постійний контроль за її станом – моніторинг клієнтури. Оскільки характер послуг і операції «клієнт – юридична особа» та «клієнт–фізична особа» суттєво відрізняються, моніторинг показників клієнтури цих категорій слід проводити окремо. До показників, які необхідно відстежувати, входять:

– загальна кількість клієнтів;

– сума коштів на клієнтських рахунках;

– кількість відкритих і закритих рахунків за звітний період (як правило, 1 тиждень або місяць);

– розподіл клієнтських коштів за видами вкладів;

– розподіл коштів за обсягами вкладень тощо.

Крім статичних значень (тих, що склалися на певний момент), необхідно визначати й показники їх динаміки. На якісному рівні – це зростання або скорочення, а на кількісному – конкретні числа, що виражають темп змін. Для зручності сприйняття дані слід подавати у графічному вигляді. Глибший аналіз стану клієнтської бази передбачає обчислення перелічених вище показників за певними клієнтськими сегментами (галузевим, територіальним; що відрізняється за формою власності тощо). Зауважимо, що робота зі складання таких статистичних зведень може виявитися досить трудомісткою, тому що банківські комп’ютерні програми (зокрема «Операційний день банку»), що використовуються багатьма українськими банками, не дають змоги робити розрахунки в автоматичному режимі. Це пояснюється тим, що сервісні робочі програми перебувають під впливом уже вищезгадуваної загальної орієнтації банківської діяльності на виробничі моменти, а не на клієнта з його потребами. Дані, зведені до однієї таблиці, нададуть змогу структурувати всю необхідну інформацію про кожного клієнта, який обслуговується в комерційному банку, та провести інші аналізи для розробки нових прогнозів.

Отже, для того, щоб розрахувати вартість клієнтської бази, кожному комерційному банку потрібно зібрати всю необхідну інформацію про наявну клієнтську базу в одну таблицю та проаналізувати статистичні дані. Під час проведення оцінки і визначення фінансової цінності клієнтської бази банку ми використовуємо коефіцієнт вартісної оцінки якості клієнтели. Коефіцієнти вартості наведені в табл. 6.18.

Розглянемо приклад того, як працює математична модель визначення вартості клієнтської бази фінансової установи. Для того, щоб провести аналіз та визначити фінансову цінність клієнтської бази банку, нам необхідні дані, які ми отримуємо від кожного менеджера, який обслуговує клієнтів банку. Наступним етапом стає аналіз наявних статистичних даних й отримання необхідної нам інформації: кількість клієнтів, сума кредитного / депозитного портфелів і строки дії продуктів, якими клієнти користуються. По-перше, проведемо розрахунки на прикладі двох клієнтів, щоб отримати статистичну інформацію про вартість клієнтів, які скористалися кредитним і депозитним продуктом банку. У результаті отримаємо інформацію про те, який клієнт більш цінний для банку та які строки дій банківських продуктів вигідніші для фінансової установи. Для аналізу задамо ситуацію, де двоє клієнтів обслуговуються в банку: перший – розмістив депозит у розмірі 5000,00 грн на строк від 2 до 25 місяців, а другий – отримав кредит на суму 5000,00 грн на строк від 2 до 25 років. Для того, щоб отримати детальнішу інформацію та провести аналіз, розглядаємо одну й ту ж суму за кредитом і депозитом 5000,00 грн.

Механізм проведення оцінки й визначення фінансової цінності клієнтської бази тягне за собою ускладнений процес проведення моніторингу та аналізу великої кількості статистичних даних. Складність полягає в тому, що необхідно відстежити значний потік статистичних даних про рух клієнтської бази, стежити за коливаннями в бік збільшення та зменшення кредитного та депозитного портфелів, розподіляти ці портфелі між клієнтами банку, відстежити строки дії продуктів, зокрема залишок часу користування продуктом, і пов’язати всю цю інформацію з клієнтською базою банку. Такий значний потік інформації неможливо відстежити й проаналізувати за короткий проміжок часу. У процесі проведення розрахунків необхідно всю депозитну та кредитну бази комерційного банку привести до національної валюти за курсом Національного банку України. У табл. 6.19 бачимо, як відбувається процес проведення оцінки та як змінюється вартість клієнтів, котрі скористалися кредитним і депозитним продуктами комерційного банку.

У результаті проведених розрахунків отримуємо такий графік ( рис. 19), за допомогою якого можна розглянути розрахунки, наведені в табл. 6.19.

На графіку видно, як відбувається приріст вартості клієнтели в розрізі депозитного та кредитного портфелів. Ми маємо можливість аналізувати двох клієнтів, які користуються банківськими продуктами, з однаковими сумами 5000,00 грн. На рис. 19 видно, що на восьмому році обслуговування фінансова цінність обох клієнтів стає однаковою. Однак з кожним наступним роком депозитний портфель стає більш прибутковим для комерційного банку, тому йому необхідно розробити нову стратегію, спрямовану на нові довгострокові депозитні продукти. Чим більший строк розміщених на депозитних рахунках грошових коштів, тим вигідніше комерційному банку. Банку не потрібно нести додаткові витрати для того, щоб залучати на обслуговування нових клієнтів. Політика банку, спрямована на залучення довгосрокових депозитних продуктів, у декілька разів зменшить витрати на рекламні кампанії, які проводяться для залучення нових клієнтів.

Комерційним банкам необхідно розробити нові депозитні програми, термін дії яких міг би приблизитись до 25 років. Банкам необхідно приділити достатньо уваги розробці нових, більш цікавих для споживача депозитних продуктів. Треба звернути свою увагу й на дітей майбутніх клієнтів фінансових установ. У результаті того, що батьки розмістять депозит на навчання своєї дитини (строк таких депозитів від 15 років), діти вже змалку почнуть знайомство саме з тим банком, у який прийдуть їхні батьки, а тому з раннього віку вони асоціюватимуть своє майбутне навчання з конкретною фінансовою установою. Такі дії банку допоможуть перерозподілити потік майбутніх клієнтів. Отже, банку вигідніше надавати кредити на короткий строк не більше восьми років, тому що клієнт протягом цього терміну є більш окупним порівняно з тим клієнтом, який розмістив депозит на довший термін.

У своїй популярній праці «The Loyalty Effect», Фредерік Рейчхелд (Frederick Reichheld) ствержував, що чим більше покупець співпрацює з фірмою, тим більший прибуток вона від нього отримує [95]. Згідно з Рейчхелдом, на підвищення прибутку впливає декілька чинників. По-перше, з часом відбувається збільшення витрат з боку покупців. Утім з плином часу вони відчувають усе більшу зручніть від співпраці з компанією. По-друге, з часом зменшується вартість обслуговування покупця. Іншими словами, обслуговування нового покупця обходиться компанії дорожче, ніж постійного й лояльного клієнта. По-третє, від лояльності покупця компанії отримують деякі переваги, адже саме їх клієнти рекомендують своїм друзям і знайомим. По-четверте, лояльні покупці менш сприятливі до цін, отже, фірма має змогу реалізовувати їм товари за ціною вище номінальної [96, с. 39].

У свою чергу, скорочення строку за кредитними продуктами збільшує оборотність грошових коштів і зменшує ризики банку. Зменшення ризиків відбувається за рахунок того, що банк не заморожує свої оборотні грошові кошти на тривалі строки. За рахунок вивільнення коштів, які пішли до резерву, зменшується строк окупності інвестицій та ризики неповерненості кредиту.

Дані, подані в табл. 6.20, розраховані за допомогою таблиці, розташованої в додатку Е.

Проведемо ще один порівняльний аналіз двох клієнтів, які обслуговуються в банку, та визначимо їхню фінансову цінність для фінансової установи. У табл. 22 ми аналізуємо двох клієнтів, які користувалися банківськими продуктами: депозитом і кредитом на строк від 1 до 20 років. Для того, щоб отримати більш детальну інформацію та провести аналіз, розглядаємо одну й ту ж суму 5000,00 грн і як кредит, і як депозит. Ми бачимо, що клієнт, який розмістив депозит, стає більш цінним для комерційного банку, ніж той, який отримав кредит на той же строк. Банк, який має у своєму розпорядженні грошові кошти своїх клієнтів на такий тривалий термін, має можливість отримувати значні прибутки. Довгострокові депозитні продукти дозволяють постійно використовувати ці грошові кошти на надання короткострокових кредитів строком від одного до трьох років. Довгостроково розміщені кошти на депозитних рахунках бачаться вигідними, тому що комерційному банку необхідно нести додаткові витрати на проведення всеукраїнських рекламних кампаній та залучення нових клієнтів. Порівнюючи двох клієнтів, один з яких отримав кредит, а другий розмістив депозит, робимо висновок, що клієнт, який розмістив депозит, вигідніший для комерційного банку. Подивимося, як позначається цей порівняльний аналіз на рис. 6.18.

У результаті аналізу фінансової цінності депозитної та кредитної клієнтської бази комерційного банку визначаємо, що комерційним банкам необхідно розробити довгострокові депозити на строки від 15 до 20 років. Аналіз даних табл. 6.20 доводить, що комерційному банку вигідні довгострокові стосунки з клієнтом. Внаслідок таких стосунків комерційний банк не несе додаткових витрат на всеукраїнські рекламні кампанії для залучення нових клієнтів, які розмістять депозити. Короткострокові стосунки потребують постійного оновлення клієнтської бази, що несе за собою значні фінансові витрати. Тому більш вигідною є побудова довгострокових стосунків між клієнтом і фінансовою утановою.

Дослідження клієнтської бази та визначення її фінансової цінності виводить стосунки між клієнтом і фінансовою установою на новий рівень. З огляду на те, що клієнт має свою власну вартість, керівництво фінансових установ по-іншому буде ставитися до клієнтської бази, яка в них обслуговується. На основі отриманих результатів про фінансову цінність клієнта маркетингові відділи комерційних банків розпочнуть розробляти нові системи моніторингу та аналізу клієнтської бази з урахуванням їх фінансової цінності для банку. Оцінюючи клієнта з першого дня його обслуговування, банк отримує інформацію про фінансові можливості клієнта. Ця інформація дозволяє вирішити, наскільки клієнт цінний для банку і чи необхідно за нього боротися. Кожне підприємство – фінансова установа має можливість оцінити свою клієнтську базу за умови наявності інформації про клієнта, спільно укладеної з ним угоди як факту закріплення їх стосунків. Укладена угода між клієнтом і фінансовою установою на надання довгострокових стосунків повинна підтверджуватися наявністю у клієнта персоніфікованої клієнтської карти на отримання знижок. Це стосується клієнтів нефінансових установ, туристичних агенцій, мережі кафе, супермаркетів, магазинів одягу тощо.

Отримані результати фінансової цінності клієнтської бази банку впливають на загальну вартість комерційного банку та в момент його продажу відображають реальну вартість фінансової установи з урахуванням фінансової цінності її постійних клієнтів. Це підтверджує той факт, що клієнтська база комерційного банку є його нематеріальним активом, який має свою власну вартість.